Двенадцать с половиной

      Элементы головоломки - шесть пронумерованных плиток черного цвета, шесть - белого и половина плитки (полученная с помощью диагонального сечения основной плитки), расположены в коробочке с размерами дна 3х3 так, как показано на рисунке.
      Половинка плитки - горка - размещена в нижнем ряду и позволяет поднимать плитки с нижнего яруса на верхний справа налево.
      Благодаря наличию канавки на дне коробочки и выступа на нижней стороне горки, последняя может перемещаться вверх и вниз вдоль среднего ряда коробочки.
      Цель игры - поменять местами черные и белые плитки в порядке возрастания их номеров. Ходом считается такое перемещение плитки с места на место, как это позволяет положение других плиток. Так, например, первый ход может быть таким: 6б – 1П, 2Л (белая фишка под номером шесть опускается вниз и через горку помещается в нижний левый угол коробочки нижнего (первого) слоя. Горка обозначается цифрой нуль.
      Далее, попробуйте решить головоломку, при условии, что нижняя грань горки плоская; горка перемещается внутри коробочки также как и любая другая плитка.
     Какое минимальное число ходов потребуется вам для решения обеих задач?